Alunos de cálculo devem se preparar para encarar até conceitos que ‘não existem’

Até mesmo os alunos mais apaixonados pela matemática podem sentir um frio na barriga quando se deparam com a disciplina de Cálculo no ensino superior. Limites, funções, derivadas e integrais têm realmente suas complexidades. Em alguns casos, o estudante pode se deparar até mesmo com conceitos que “não existem”.

Parece estranho, mas pode acontecer. No estudo sobre limites de funções reais, por exemplo, o resultado de um exercício pode mostrar que se os limites laterais não forem iguais, o limite não existe. E é nessas horas que o estudante pode se perguntar, “mas por que eu preciso aprender isso?”.

O professor de Física, Danilo Fróes, tem uma boa resposta. “O estudo sobre limites é a base para todo o aprendizado da disciplina de Cálculo.” Dessa forma, o conteúdo é a porta de entrada para os outros conceitos que serão apresentados posteriormente.

Além disso, ao estudar limites, o aluno desenvolve o raciocínio matemático, já que na prática, eles devem ser usados toda vez que uma conta não pode ser realizada na calculadora, quando o problema é indeterminado. Por isso, o cálculo é feito por aproximação.

Saiba como começar a estudar limites

Mas, afinal, o que é limite? O conceito é utilizado para mostrar o comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. Como explica a plataforma Responde Aí, “às vezes, nos deparamos com funções que têm restrições ou que não são definidas em determinados pontos. Para conseguir estudar o que acontece com a função quando nos aproximamos desses pontos indefinidos, usamos o limite”.

O conteúdo é vasto e tem suas complexidades, por isso, a orientação de especialistas é criar um guia de estudos para otimizar e fixar o aprendizado. A plataforma sugere a divisão em cinco temas: introdução aos limites, como sair de indeterminações, limites fundamentais, continuidade e assíntotas.

A orientação é que o estudo seja iniciado pelos conceitos introdutórios sobre limites, propriedades, limites laterais e existência do limite. Na segunda parte, o aluno irá dedicar tempo aprendendo a resolver limites com indeterminações, através de alguns casos e métodos como: quociente de polinômios com x tendendo a constante ou ao infinito, conjugado, infinito menos infinito e teorema do confronto.

Na terceira fase do estudo, será a vez dos limites fundamentais trigonométrico e exponencial. Terminada essa etapa, o estudante irá aprender sobre continuidade, Teorema do Valor Intermediário e extensão contínua.

Para finalizar o estudo sobre limites, a quinta parte deverá abranger assíntota horizontal, vertical e oblíqua. “O segredo é ter um guia, que diga não só que tópicos estudar e em que ordem, mas que indique bons resumos e exercícios selecionados em ordem de dificuldade, com resolução passo a passo”, orienta a Responde Aí.